2025年全国高考冲刺压轴卷(八)数学答案

“击石乃有火，不击元无烟。人学始知道，不学非自然。万事须己运，他得非我贤。青春须早为，岂能长少年。” 指出学习如同击石取火，不学习就不会知晓道理，青春易逝，应趁早努力。在此向大家分享2025年全国高考冲刺压轴卷(八)数学答案

9.BC成绩的众数是6和10,故A错误；成绩的中位数为7去⁹=8,,成绩的平均数为6+6+7+9+10+10=8,故B正确；因为6×70%=4.2,6×80%=4.8,所以成绩的70%分位数和80%分位数都是从小到大排列的第5个数10,故C正确；设原成绩的方差为s²,若增加一个成绩8环，则方差为=6²+(8-8)²=6,故D错误.故选BC.

10.AD由题意可得f(x)的周期T=2×2=π,即2三π,,所以w=2,由f(6)=√3,f(否)=0,可知A=√3,由f(6)=√3sin(2×+φ)=√3及φl<2,得φ=6,所以f(x)=√3 sin(2x+6).当x∈[0,3]时，f(x)∈[,3,令t=f(x),则t²—2t—a≤0在∈[5]上恒成立，即a≥(t²—2t)max,因为g(t)=t²—2t=(t—1)²—1,所以g(t)在[2,1]上单调递减，在[1,√3]上单调递增，而8()=3-√3,g(3)=3-2√3,所以g(√3)>g(),所以a≥3-2√3.故选AD.

11.ACD对于A,当n=1时，a₁=S₁=6,当n≥2时，an=S,-S-1=n²+5-[(n-1)²+5]=2n-1,所以a3=5<a1,所以数列{an}不是“2阶弱增数列”,故A正确；对于B,由b2+1=26,+(2)”,得2”+1b+1=2”b+2,所以2”+1bn+1—2”bn=2,又2b₁=—16,所以{2“bn}是首项为—16,公差为2的等差数列，所以2”bn=2n-18,即b="2-9,2+1一b,=“28-2-9=10-”,当n≥11时，bₙ+1-b,<0,即bn+1<b,不存在正整数k,使得bₙ+k≥b恒成立，故B错误；对于C,因为4<1<3,z<2<3,所以②<sm1<,³<sin 2<1,所以q—c₂=-2+sin 1>0,C一c3=2sin 1-1>0,G₁-ca=[-2-sin(-1)]-(1-sin 2)=sin 2+sin1-³>竖+2-³>0,,即c1>c2,c₁>c3,c₁>c4,所以k≥4,当k≥4时，Cn+k—Cn=[”去k-1-sin(n+k-2)]-[”-1-sin(n-2)]=2+sin(n-2)-sin(n+k-2)≥2-2≥0,,所以数列{cn}是“k阶弱增数列”时，k的最小值是4,故C正确；对于D,因为

d,=an+二,显然q≠1,若存在λ∈R且λ≠0,使得数列{dn}为“2阶弱增数列”,则dn+2≥dn,即λ(n+2)+q+--¹≥n+Y二,整理得q“+¹+q”-2λ≤0,所以存在λ∈R且λ≠0,使得q”+¹+q”—2λ≤0对任意正整数n恒成立，当|ql>1时，q²>1,1+q⁻¹=9±¹>0,取n=2m—1(m∈N*),且m>Log:2²la,则q+¹=q₂"=(q²)">(q²)lom22+a=2la1,₄+¹+g²-2λ=q+¹(1+q⁻¹)-2>2|a1-2≥0,不符合题意

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