2025年全国高考冲刺压轴卷(八)数学试卷

“何事居穷道不穷，乱时还与静时同。窗竹影摇书案上，野泉声入砚池中。少年辛苦终身事，莫向光阴惰寸功。”表明少年时期辛苦学习是为一生事业奠基，切莫懒惰，浪费光阴。在此向大家分享2025年全国高考冲刺压轴卷(八)数学试卷

15.(本小题满分13分)

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin A:sin B:sin C=7:3:5.

(1)求A的大小；

(2)若△ABC的面积为15√3,求△ABC的内切圆的面积.

16.(本小题满分15分)

如图，在三棱柱ABE-DCF中，侧面ADFE,BCFE都是矩形，且AD=2AE=2BE=4,AB=2√2,点M是棱AB上一点.

(1)若AM=BM,求证：BF//平面DEM;

(2)若平面CDE与平面MDE夹角的正弦值为45,求AM的长度.

17.(本小题满分15分)

已知函数f(x)=(2-a)In x+x+2a,a∈R.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)求证：对Vx∈(0,+∞),3a∈(0,十∞),使得f(x)>4.

2025年全国高考冲刺压轴卷(八)数学试卷